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統計力学
1.原則:力学とアンサンブル
2.統計的熱力学
2.1.基本的な仮定
2.2.3つの熱力学的アンサンブル
2.3.計算方法
2.3.1.正確
2.3.2.モンテカルロ
2.3.3.その他
3.非平衡統計力学
3.1.確率的方法
3.2.準平衡法
3.3.ハイブリッド法
4.熱力学以外のアプリケーション
5.歴史 [修正 ]
1738年、スイスの物理学者で数学者のDaniel BernoulliがHydrodynamicaを発表し、これは気体の運動理論の基礎を築いた。この研究では、ベルヌーイは、ガスがあらゆる方向に移動する多数の分子から構成され、表面へのそれらの影響が、我々が感じるガス圧を引き起こし、として経験するものが、単純に運動の運動エネルギー。
1859年、Rudolf Clausiusによる分子の拡散に関する論文を読んだ後、スコットランドの物理学者、James Clerk Maxwellは分子速度のマクスウェル分布を定式化し、特定の速度の分子の割合を特定の範囲にしました。これは初めて物理学の統計法であった。マクスウェルはまた、分子衝突が温度の平衡を伴い、それゆえ平衡に向かうという第一の機械的議論を与えた。 5年後、1864年、ウィーンの若い学生であるルートヴィヒ・ボルツマンは、マクスウェルの論文を読んで、彼の人生の大部分をテーマの開発に費やしました。
統計力学は1870年代にBoltzmannの研究によって開始されたが、その大部分は1896年のGas Theoryに関する講演でまとめられた。力学、H定理、輸送理論、平衡、ガス状態方程式、および同様の主題の統計的解釈に関するボルツマンの元論文は、ウィーン学院および他の社会の議事で約2,000ページを占めている。ボルツマンは、平衡統計アンサンブルの概念を導入し、初めの非平衡統計力学について、彼のH定理を用いて調査した。
「統計力学」という言葉は、1884年にアメリカの数学物理学者J.ウィラードギブスによって造語された。「確率的力学」は今日より適切な用語と思われるかもしれないが、「統計力学」はしっかり定着している。彼の死の直前に、ギブスは1902年に「統計力学の基本原則」を出版しました。この本は、肉眼的または顕微鏡的、ガス状または非気体状のすべての機械システムに対処する完全な一般的アプローチとして統計力学を形式化したものです。ギブスの方法は最初はフレームワークの古典力学で導出されましたが、後の量子力学に容易に適応し、統計力学の基礎を形成するような一般性を持っていました。
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