正確な解決策を可能にする場合もあります。
非常に小さな顕微鏡システムの場合、アンサンブルは、システムのすべての可能な状態(量子力学における正確な対角化、または古典力学における全位相空間上の積分を使用して)を単に列挙することによって直接計算することができる。 いくつかの大きなシステムは、多くの分離可能な顕微鏡システムで構成され、各サブシステムは独立して分析することができます。特に、非相互作用粒子の理想化されたガスはこの特性を有し、Maxwell-Boltzmann統計量、Fermi-Dirac統計量、およびBose-Einstein統計量の正確な導出を可能にする。 相互作用のある大規模なシステムがいくつか解決されました。微妙な数学的技法を使用することによって、いくつかのおもちゃモデルの正確な解決策が見出されている。いくつかの例には、Bethe ansatz、ゼロフィールドの方形格子イジングモデル、ハード6角形モデルなどがあります。
|