マックスウェルとボルツマンは、気体中の温度の基本的な理解をもたらす運動理論を開発した。この理論はまた、理想気体の法則と、単原子(または「貴」)気体の観測される熱容量についても説明している。
理想気体の法則は、圧力(p)、体積(V)、温度(T)の観測された経験的関係に基づいており、運動論の理論が発達するずっと前から認められていた(BoyleとCharlesの法則を参照)。理想的なガス法則は、
pV = nRT \、\!}
nはガスのモル数であり、R = 7000831445980000000♠8.3144598(48)J・mol -1・K-1は気体定数である。 この関係は、Kelvinsのような絶対スケールで温度が測定される場合にのみ保持されるため、温度スケールに絶対値ゼロがあるという最初のヒントを与えます。理想気体法則は、気体温度計を用いてこの絶対スケールで温度を測定することを可能にする。ケルビンの温度は、1立方メートルの容器内の1モルのガスのパスカル単位の圧力をガス定数で割ったものとして定義することができる。 特に便利な装置ではありませんが、気体温度計は、すべての温度計を較正するための基本的な理論的基礎を提供します。実際の問題として、絶対温度を測定するためにガス温度計を使用することは不可能である。なぜなら、ガスは温度がゼロになる前に長時間凝縮する傾向があるからである。しかしながら、図に示すように、理想気体則を用いて絶対零度に外挿することは可能である。 動力学理論は、圧力が個々の原子が壁に当たる力に起因し、すべてのエネルギーが並進運動エネルギーであると仮定している。ボルツマンは、洗練された対称性論を用いて、理想気体中の粒子速度に対するマクスウェル - ボルツマン確率分布関数と呼ばれるものを導き出した。その確率分布関数から、単原子理想気体の平均運動エネルギーEk(粒子あたり)は次のようになります。
{1} {2}} mv _ {r}} ^ {2} = {3} {2}} kT \ ,,}
ここで、ボルツマン定数kは理想気体定数Avogadro数で割ったものであり、 v_ {rms} = {}}} 二乗平均平方根である。従って、理想気体則は、内部エネルギーが温度に直接比例すると述べている。この温度と内部エネルギーとの間の直接比例関係は、等分配定理の特別な場合であり、理想気体の古典的な限界においてのみ保持する。それは、温度が内部エネルギーの単調減少(非減少)関数であることは事実であるが、ほとんどの物質については成り立たない。
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